Ako vypočítať sklon strechy?

Na tomto webe, ale aj v mnohých iných článkoch o strechách sa ich pisatelia veľmi často odvolávajú na sklon strechy. Sklon strechy je vyjadrený ako uhol strešnej roviny, ktorý táto zviera s vodorovnou rovinou, pričom sa vyjadruje v stupňoch (°), prípadne v percentách (%).

Strešná krytina šikmej strechy sa považuje za bezpečnú, ak zamedzuje vnikaniu zrážkovej vody (dážď, sneh, roztopený sneh a pod.) do podstrešného priestoru. Sústava dômyselne navrhnutých vodných drážok na jednotlivých škridliach zabezpečuje odtok vody z vyššie položených škridiel na nižšie umiestnené. V normálnych podmienkach je tak všetka voda bezpečne odvedená zo strešnej roviny do odkvapového systému a odtiaľ následne na zem, resp. do kanalizačného systému. V prípade abnormálnych poveternostných javov sa určité množstvo vody môže dostať pod krytinu (v predchádzajúcich príspevkoch sme už poukazovali na skutočnosť, že šikmé strechy nie sú vodotesné). V tomto prípade sa svojej úlohy ujme poistná hydroizolácia, ktorá časť zrážkových vôd vyskytujúcich sa pod strešnou krytinou bezpečne odvedie a podstrešný priestor ostane opäť suchý. V prípade plochých striech je situácia iná. Tie musia byť vodotesné v celej svojej ploche. Jednotlivé pásy tvoriace strešnú krytinu vytvárajú súvislú membránu = povlak, ktorý je úplne uzatvorený.

Každá strešná krytina má deklarovaný špecifický hraničný sklon strechy. Je to najnižší uhol sklonu, pri ktorom sa daná krytina osvedčila ako odolná voči vnikaniu zrážkovej vody. Ide o minimálny uhol, pre ktorý krytina vyhovuje, preto by reálny sklon strechy mal byť väčší ako je predpísaná hraničná hodnota. Vo všeobecnosti platí, že čím vyššie  sú drážky slúžiace na odvod vody na konkrétnom druhu krytiny alebo čím väčšie je jej výškové prekrytie, tým sa jej hraničný sklon posúva k nižším hodnotám, ktoré pre tvrdé skladané krytiny začínajú na hodnote 22°. (Na trhu sú aj krytiny špecifického tvaru určené pre nižšie sklony striech, nutné je však použiť tzv. vodotesné podstrešie, ktoré realizáciu strechy predražuje.) Uhol sklonu strechy 30° je potom bezpečný už pre väčšinu krytín.

Od uhla sklonu strešnej roviny závisí aj potreba kotvenia škridiel umiestnených na strešnej rovine, pričom pri sklone nad 45° je potrebné kotviť každú tretiu škridlu na ploche a pri sklone nad 60° je nutné kotviť už každú škridlu, a to skrutkou alebo klincom cez predvŕtaný otvor v škridle či špeciálnou príchytkou.

Pripomíname, že bez ohľadu na sklon strechy je nutné kotviť každú okrajovú škridlu pri štíte, každú tretiu škridlu pri odkvapovej hrane, každý hrebenáč, každú škridlu na pultovej hrane, ďalej musia byť pripevnené všetky rezané škridly na nárožiach alebo úžľabiach a všetky okrajové škridly. Kotviť je tiež potrebné škridly na záveternej strane strechy pod hrebeňom, nakoľko v tejto oblasti dochádza k sacím účinkom vetra a neprichytené škridly môžu byť pri silnom vetre zo strechy vytrhnuté.

Uhol sklonu strechy je teda dobré poznať v súvislosti s navrhovaním rozostupu latovania, výšky, resp. plochy vetracej medzery pod krytinou. Má vplyv na skladbu strešného plášťa, spôsob upevnenia škridiel v ploche strechy, ale aj na návrh protisnehových opatrení.

Zdá sa vám to príliš zložité? Nezúfajte! Dobrý strechársky majster by mal mať tieto informácie v malíčku a mal by ich aj uplatňovať.

Vráťme sa však k samotnému výpočtu sklonu strechy. Nechceme vás vyľakať, ale potrebný tu bude rýchlokurz matematiky. Ak budete chcieť vypočítať, aký sklon má vaša strecha, budete na to potrebovať poznať dva rozmery strechy, ktoré obvykle nie je problém odmerať. Bude to výškový rozdiel medzi odkvapom a hrebeňom, inak povedané výška strechy. Tento rozmer označíme ako „V“. Ďalší rozmer, ktorý budeme potrebovať odmerať, je pôdorysná vzdialenosť medzi odkvapom a hrebeňom. Označíme ju ako „A“.

Ak potom vydelíte rozmer „V“ (v centimetroch) a rozmer „A“ (v metroch), získate sklon strechy v percentách (%).

vzorec-sklon-strechy-vypocet

Príklad:
Meraním sme zistili, že strecha má výšku V = 450 cm a pôdorysná vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m.

nakres-graf-vypocet-sklonu-strechy

Odpoveď:
Z nameraných hodnôt pre výšku V = 450 cm a pôdorysnú vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m sme vypočítali sklon strechy, ktorý sa rovná 60 %.

Ak budeme chcieť v takomto prípade vypočítať uhol sklonu strechy v stupňoch, musíme si vziať na pomoc goniometrickú funkciu tangens.

vypocet-sklonu-strechy-vzorec

Príklad:
Meraním sme zistili, že strecha má výšku V = 4,5 m a pôdorysná vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m.

ako-vypocitat-sklon-strechy-vzorec

Odpoveď:
Z nameraných hodnôt pre výšku V = 4,5 m a pôdorysnú vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m sme vypočítali uhol sklonu strechy, ktorý sa rovná 30,96°.

Poznámka:
Z uvedených príkladov vyplýva, že sklonu strechy 60 % zodpovedá uhol sklonu 30,96°.

Upozorňujeme, že na základe tejto metodiky sklonu 100% zodpovedá uhol sklonu strešnej roviny 45°. Nie je teda nič neobvyklé, ak pri strmších strechách budeme pracovať so sklonom väčším ako 100%.

Vzhľadom na to, že pomocou bežne dostupných kalkulačiek je dnes prevod goniometrickej funkcie tangens na uhol mierne zložitejší a nie každý má doma matematické tabuľky, uvádzame pomocné tabuľky:

Tab. 1: Pomocná tabuľka slúžiaca na prevod sklonu v percentách na sklon v stupňoch

Sklon v %Sklon v °
52,86
105,71
158,53
2011,31
2514,04
3016,7
3519,29
4021,8
4524,23
5026,57
5528,81
6030,96
10045

Tab. 2: Pomocná tabuľka slúžiaca na prevod hodnoty tg α na uhol α

α tg α α tg α α tg α
0 0,0000 30 0,5774 60 1,7321
1 0,0175 31 0,6009 61 1,8040
2 0,0349 32 0,6249 62 1,8807
3 0,0524 33 0,6494 63 1,9626
4 0,0699 34 0,6745 64 2,0503
5 0,0875 35 0,7002 65 2,1445
6 0,1051 36 0,7265 66 2,2460
7 0,1228 37 0,7536 67 2,3559
8 0,1405 38 0,7813 68 2,4751
9 0,1584 39 0,8098 69 2,6051
10 0,1763 40 0,8391 70 2,7475
11 0,1944 41 0,8693 71 2,9042
12 0,2126 42 0,9004 72 3,0777
13 0,2309 43 0,9325 73 3,2709
14 0,2493 44 0,9657 74 3,4874
15 0,2679 45 1,0000 75 3,7321
16 0,2867 46 1,0355 76 4,0108
17 0,3057 47 1,0724 77 4,3315
18 0,3249 48 1,1106 78 4,7046
19 0,3443 49 1,1504 79 5,1446
20 0,3640 50 1,1918 80 5,6713
21 0,3839 51 1,2349 81 6,3138
22 0,4040 52 1,2799 82 7,1154
23 0,4245 53 1,3270 83 8,1443
24 0,4452 54 1,3764 84 9,5144
25 0,4663 55 1,4281 85 11,4301
26 0,4877 56 1,4826 86 14,3007
27 0,5095 57 1,5399 87 19,0811
28 0,5317 58 1,6003 88 28,6363
29 0,5543 59 1,6643 89 57,2900

Ak máte k dispozícii vedeckú kalkulačku, budete si vedieť vypočítať uhol sklonu strechy v stupňoch, a to pomocou goniometrickej funkcie tangens a jej inverznej funkcie arcustangens.

vypocet-sklonu-strechy-vzorec-dlzka-odvesny

Keďže tiež platí, že arctg (tg α) = α, potom uhol α vypočítate pomocou vedeckej kalkulačky stlačením tlačidla 2ndF alebo INV a tan.

Príklad:
Meraním sme zistili, že strecha má výšku V = 4,5 m a pôdorysná vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m.

arctg (tg α) = α

vypocet-sklonu-strechy-vzorec-vzdialenost-odkvapu
Odpoveď:

Z nameraných hodnôt pre výšku V = 4,5 m a pôdorysnú vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m sme vypočítali uhol sklonu strechy, ktorý sa rovná 30,96°.

V ojedinelých prípadoch sa vám môže stať, že nebudete schopní zmerať výšku strechy. Pri troche šťastia a nejakom fyzickom úsilí sa vám podarí odmerať dĺžku krokvy. (Dávajte si však pozor na svoje zdravie.) Označíme ju ako „K“. Ďalší rozmer, ktorý budeme potrebovať odmerať, je, ako v predošlých prípadoch, pôdorysná vzdialenosť medzi odkvapom a hrebeňom. Označíme ju ako „A“.

V takom prípade bude situácia nasledovná:

vypocet-sklonu-strechy-vzorec-vzdialenost-odkvap-hreben

Pomôžeme si znalosťou funkcie cosinus:

vypocet-sklonu-strechy-vzorec-odkvap-hreben-cosinus

Keďže tiež platí, že arccos ( cos α ) = α, potom uhol α vypočítate pomocou vedeckej kalkulačky stlačením tlačidla 2ndF alebo INV a cos.

Príklad:
Meraním sme zistili, že strecha má dĺžku krokvy K = 8,75 m a pôdorysná vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m.
 
vypocet-sklonu-strechy-vzorec-ako

vypocet-sklonu-strechy-vzorec-across-cos

Odpoveď:
Z nameraných hodnôt pre dĺžku krokvy K = 8,75 m a pôdorysnú vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m sme vypočítali uhol sklonu strechy, ktorý sa rovná 31°.

Ak sa vám z posledných informácií zakrútila hlava a možno aj naskočila husia koža, ospravedlňujeme sa. Ak ste sa v posledných návodoch stratili, nevešajte hlavu! Určite v tom nie ste sami. Máme aj praktickejší postup: zabehnite za najbližším strechárom a požičajte si od neho sklonomer alebo si stiahnite niektorú mobilnú aplikáciu.

Čo je dobré si zapamätať

  • Sklon strechy je vyjadrený ako uhol strešnej roviny, ktorý táto zviera s vodorovnou rovinou, pričom sa vyjadruje v stupňoch (°), prípadne v percentách (%).
  • Vydelením výškového rozdielu medzi odkvapom a hrebeňom „V“ (v centimetroch) a pôdorysnou vzdialenosťou medzi odkvapom a hrebeňom „A“ (v metroch) získate sklon strechy v percentách (%).
  • Vydelením výškového rozdielu medzi odkvapom a hrebeňom „V“ (v metroch) a pôdorysnou vzdialenosťou medzi odkvapom a hrebeňom „A“ (v metroch) získate hodnotu tg α, na základe ktorej vypočítate hodnotu uhla α zodpovedajúcu sklonu strechy, prípadne si hodnotu uhla α určíte z priloženej tabuľky.
  • Hodnotu uhla sklonu strechy je potrebné poznať pre správny výber strešnej krytiny, návrh rozostupu latovania, pre stanovenie spôsobu kotvenia strešnej krytiny, určenie protisnehových opatrení, ako aj pre správny návrh skladby celého strešného plášťa.

Anketa

Poznáte škridlu so zabudovanými solárnymi článkami a uvažujete o solárnom systéme na vašej streche?

Podobné články

Komentáre

3 komentáre. Leave new

Pridaj komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená.

Fill out this field
Fill out this field
Prosím uveďte správnu/funkčnú e-mailovú adresu.