Ako vypočítať sklon strechy?

Na tomto webe, ale aj v mnohých iných článkoch o strechách sa ich pisatelia veľmi často odvolávajú na sklon strechy. Sklon strechy je vyjadrený ako uhol strešnej roviny, ktorý táto zviera s vodorovnou rovinou, pričom sa vyjadruje v stupňoch (°), prípadne v percentách (%).

Strešná krytina šikmej strechy sa považuje za bezpečnú, ak zamedzuje vnikaniu zrážkovej vody (dážď, sneh, roztopený sneh a pod.) do podstrešného priestoru. Sústava dômyselne navrhnutých vodných drážok na jednotlivých škridliach zabezpečuje odtok vody z vyššie položených škridiel na nižšie umiestnené. V normálnych podmienkach je tak všetka voda bezpečne odvedená zo strešnej roviny do odkvapového systému a odtiaľ následne na zem, resp. do kanalizačného systému. V prípade abnormálnych poveternostných javov sa určité množstvo vody môže dostať pod krytinu (v predchádzajúcich príspevkoch sme už poukazovali na skutočnosť, že šikmé strechy nie sú vodotesné). V tomto prípade sa svojej úlohy ujme poistná hydroizolácia, ktorá časť zrážkových vôd vyskytujúcich sa pod strešnou krytinou bezpečne odvedie a podstrešný priestor ostane opäť suchý. V prípade plochých striech je situácia iná. Tie musia byť vodotesné v celej svojej ploche. Jednotlivé pásy tvoriace strešnú krytinu vytvárajú súvislú membránu = povlak, ktorý je úplne uzatvorený.

Každá strešná krytina má deklarovaný špecifický hraničný sklon strechy. Je to najnižší uhol sklonu, pri ktorom sa daná krytina osvedčila ako odolná voči vnikaniu zrážkovej vody. Ide o minimálny uhol, pre ktorý krytina vyhovuje, preto by reálny sklon strechy mal byť väčší ako je predpísaná hraničná hodnota. Vo všeobecnosti platí, že čím vyššie  sú drážky slúžiace na odvod vody na konkrétnom druhu krytiny alebo čím väčšie je jej výškové prekrytie, tým sa jej hraničný sklon posúva k nižším hodnotám, ktoré pre tvrdé skladané krytiny začínajú na hodnote 22°. (Na trhu sú aj krytiny špecifického tvaru určené pre nižšie sklony striech, nutné je však použiť tzv. vodotesné podstrešie, ktoré realizáciu strechy predražuje.) Uhol sklonu strechy 30° je potom bezpečný už pre väčšinu krytín.

Od uhla sklonu strešnej roviny závisí aj potreba kotvenia škridiel umiestnených na strešnej rovine, pričom pri sklone nad 45° je potrebné kotviť každú tretiu škridlu na ploche a pri sklone nad 60° je nutné kotviť už každú škridlu, a to skrutkou alebo klincom cez predvŕtaný otvor v škridle či špeciálnou príchytkou.

Pripomíname, že bez ohľadu na sklon strechy je nutné kotviť každú okrajovú škridlu pri štíte, každú tretiu škridlu pri odkvapovej hrane, každý hrebenáč, každú škridlu na pultovej hrane, ďalej musia byť pripevnené všetky rezané škridly na nárožiach alebo úžľabiach a všetky okrajové škridly. Kotviť je tiež potrebné škridly na záveternej strane strechy pod hrebeňom, nakoľko v tejto oblasti dochádza k sacím účinkom vetra a neprichytené škridly môžu byť pri silnom vetre zo strechy vytrhnuté.

Uhol sklonu strechy je teda dobré poznať v súvislosti s navrhovaním rozostupu latovania, výšky, resp. plochy vetracej medzery pod krytinou. Má vplyv na skladbu strešného plášťa, spôsob upevnenia škridiel v ploche strechy, ale aj na návrh protisnehových opatrení.

Vráťme sa však k samotnému výpočtu sklonu strechy. Nechceme vás vyľakať, ale potrebný tu bude rýchlokurz matematiky. Ak budete chcieť vypočítať, aký sklon má vaša strecha, budete na to potrebovať poznať dva rozmery strechy, ktoré obvykle nie je problém odmerať. Bude to výškový rozdiel medzi odkvapom a hrebeňom, inak povedané výška strechy. Tento rozmer označíme ako „V“. Ďalší rozmer, ktorý budeme potrebovať odmerať, je pôdorysná vzdialenosť medzi odkvapom a hrebeňom. Označíme ju ako „A“.

Ak potom vydelíte rozmer „V“ (v centimetroch) a rozmer „A“ (v metroch), získate sklon strechy v percentách (%).

Príklad:
Meraním sme zistili, že strecha má výšku V = 450 cm a pôdorysná vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m.

Odpoveď:
Z nameraných hodnôt pre výšku V = 450 cm a pôdorysnú vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m sme vypočítali sklon strechy, ktorý sa rovná 60 %.

Ak budeme chcieť v takomto prípade vypočítať uhol sklonu strechy v stupňoch, musíme si vziať na pomoc goniometrickú funkciu tangens.

Príklad:
Meraním sme zistili, že strecha má výšku V = 4,5 m a pôdorysná vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m.

Odpoveď:
Z nameraných hodnôt pre výšku V = 4,5 m a pôdorysnú vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m sme vypočítali uhol sklonu strechy, ktorý sa rovná 30,96°.

Upozorňujeme, že na základe tejto metodiky sklonu 100% zodpovedá uhol sklonu strešnej roviny 45°. Nie je teda nič neobvyklé, ak pri strmších strechách budeme pracovať so sklonom väčším ako 100%.

Vzhľadom na to, že pomocou bežne dostupných kalkulačiek je dnes prevod goniometrickej funkcie tangens na uhol mierne zložitejší a nie každý má doma matematické tabuľky, uvádzame pomocné tabuľky:

Tab. 1: Pomocná tabuľka slúžiaca na prevod sklonu v percentách na sklon v stupňoch

Tab. 2: Pomocná tabuľka slúžiaca na prevod hodnoty tg α na uhol α

α	tg α	α	tg α	α	tg α
0	0,0000	30	0,5774	60	1,7321
1	0,0175	31	0,6009	61	1,8040
2	0,0349	32	0,6249	62	1,8807
3	0,0524	33	0,6494	63	1,9626
4	0,0699	34	0,6745	64	2,0503
5	0,0875	35	0,7002	65	2,1445
6	0,1051	36	0,7265	66	2,2460
7	0,1228	37	0,7536	67	2,3559
8	0,1405	38	0,7813	68	2,4751
9	0,1584	39	0,8098	69	2,6051
10	0,1763	40	0,8391	70	2,7475
11	0,1944	41	0,8693	71	2,9042
12	0,2126	42	0,9004	72	3,0777
13	0,2309	43	0,9325	73	3,2709
14	0,2493	44	0,9657	74	3,4874
15	0,2679	45	1,0000	75	3,7321
16	0,2867	46	1,0355	76	4,0108
17	0,3057	47	1,0724	77	4,3315
18	0,3249	48	1,1106	78	4,7046
19	0,3443	49	1,1504	79	5,1446
20	0,3640	50	1,1918	80	5,6713
21	0,3839	51	1,2349	81	6,3138
22	0,4040	52	1,2799	82	7,1154
23	0,4245	53	1,3270	83	8,1443
24	0,4452	54	1,3764	84	9,5144
25	0,4663	55	1,4281	85	11,4301
26	0,4877	56	1,4826	86	14,3007
27	0,5095	57	1,5399	87	19,0811
28	0,5317	58	1,6003	88	28,6363
29	0,5543	59	1,6643	89	57,2900

Ak máte k dispozícii vedeckú kalkulačku, budete si vedieť vypočítať uhol sklonu strechy v stupňoch, a to pomocou goniometrickej funkcie tangens a jej inverznej funkcie arcustangens.

Keďže tiež platí, že arctg (tg α) = α, potom uhol α vypočítate pomocou vedeckej kalkulačky stlačením tlačidla 2ndF alebo INV a tan.

Príklad:
Meraním sme zistili, že strecha má výšku V = 4,5 m a pôdorysná vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m.

arctg (tg α) = α

Odpoveď:

Z nameraných hodnôt pre výšku V = 4,5 m a pôdorysnú vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m sme vypočítali uhol sklonu strechy, ktorý sa rovná 30,96°.

V ojedinelých prípadoch sa vám môže stať, že nebudete schopní zmerať výšku strechy. Pri troche šťastia a nejakom fyzickom úsilí sa vám podarí odmerať dĺžku krokvy. (Dávajte si však pozor na svoje zdravie.) Označíme ju ako „K“. Ďalší rozmer, ktorý budeme potrebovať odmerať, je, ako v predošlých prípadoch, pôdorysná vzdialenosť medzi odkvapom a hrebeňom. Označíme ju ako „A“.

V takom prípade bude situácia nasledovná:

Pomôžeme si znalosťou funkcie cosinus:

Keďže tiež platí, že arccos ( cos α ) = α, potom uhol α vypočítate pomocou vedeckej kalkulačky stlačením tlačidla 2ndF alebo INV a cos.

Príklad:

Meraním sme zistili, že strecha má dĺžku krokvy K = 8,75 m a pôdorysná vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m.

Odpoveď:
Z nameraných hodnôt pre dĺžku krokvy K = 8,75 m a pôdorysnú vzdialenosť odkvapu od hrebeňa A = 7,5 m sme vypočítali uhol sklonu strechy, ktorý sa rovná 31°.

Ak sa vám z posledných informácií zakrútila hlava a možno aj naskočila husia koža, ospravedlňujeme sa. Ak ste sa v posledných návodoch stratili, nevešajte hlavu! Určite v tom nie ste sami. Máme aj praktickejší postup: zabehnite za najbližším strechárom a požičajte si od neho sklonomer alebo si stiahnite niektorú mobilnú aplikáciu.